Lüğət

Soldakı açar sözlərdən birini seçin ...

Dəyişikliklər və simmetriyaSərt çevrilmələr

Oxumaq vaxtı: ~30 min
Bu səhifə avtomatik tərcümə edildi və səhvlər ola bilər. Zəhmət olmasa tərcümələri nəzərdən keçirməyə kömək etmək istəyirsinizsə əlaqə qurun!

Sərt bir çevrilmə , bir rəqəmin ölçüsünü və ya formasını dəyişdirməyən xüsusi bir çevrilmədir. Təsəvvür edə bilərik ki, o, ağac və ya metal kimi möhkəm bir materialdan hazırlanmışdır: onu hərəkətə gətirə, çevirə və ya kənara çevirə bilərik, ancaq uzanmırıq, əyilmək və ya başqa şəkildə deformasiya etmək olmur.

Bu beş çevrilmədən hansı sərtdir?

Məlum olur ki, sərt çevrilmələrin yalnız üç müxtəlif növü var:

Sadəcə bir forma hərəkət edən bir çevrilməyə tərcümə deyilir.

Üzərinə bir forma atan bir çevrişə əks deyilir.

Bir forma bükən bir çevrilməyə dönmə deyilir.

Daha mürəkkəb olanları yaratmaq üçün çox sayda çevrilməni birləşdirə bilərik - məsələn, bir dönüşün ardınca tərcümə.

Ancaq əvvəlcə bu növ çevrilmələrin hər birinə daha ətraflı nəzər salaq.

Tərcümələr

Tərcümə bir fiqurun hər nöqtəsini eyni məsafədə eyni istiqamətdə hərəkət edən bir çevrilmədir.

Koordinat müstəvisində formanın x -axis və y -axis boyunca nə qədər köçürüldüyünə görə bir tərcümə təyin edə bilərik. Məsələn, (3, 5) bir çevrilmə x -axis boyunca 3, y -axis boyunca 5 ilə bir forma köçürür.

Tərcümə edən ( , )

Tərcümə edən ( , )

Tərcümə edən ( , )

İndi növbə var - aşağıdakı formaları göstərildiyi kimi tərcümə edin:

Tərcümə edin (3, 1)

Tərcümə edin (–4, –2)

Tərcümə edin (5, –1)

Reflilər

Bir əks , bir xətt boyunca bir forma "atır" və ya "güzgülərə" qoyur. Bu xətt əks xətti adlanır.

Bu misalların hər birində əks xəttini çəkin:

İndi növbə var - bu formaların hər birinin əksini çəkin:

Notice əks xəttində bir nöqtəyə yalan əgər ki, əks olduqda onun görüntüsü orijinalla eyni nöqtədir.

Yuxarıdakı nümunələrin hamısında əks xətti üfüqi, şaquli və ya 45° bir açı ilə idi - bu da əks olunmağı asanlaşdırdı. Əgər belə deyilsə, tikinti bir az daha çox iş tələb edir:

Bu forma əks xətti boyunca əks etdirmək üçün hər bir ucu ayrıca əks etdirməliyik və sonra yenidən birləşdirməliyik.

Gəlin uclardan birini seçək və əks nöqtəyə dik olan bu vertexdən xətt çəkək.

İndi vertexdən əksin xəttinə qədər olan məsafəni ölçə bilərik və digər tərəfdə eyni məsafəni olan nöqtəni düzəldə bilərik. (Bunu etmək üçün ya bir hökmdar və ya kompas istifadə edə bilərik.)

Formamızın digər ucları üçün də eyni şeyi edə bilərik.

İndi yalnız əks olunan ucları düzgün qaydada bağlamalıyıq və əksini tapdıq!

Dönüşlər

Fırlanma , sabit bir nöqtə ətrafında müəyyən bir açı ilə bir forma "çevirən" bir çevrilmədir. Bu nöqtə fırlanma mərkəzi adlanır. Dönmə saat istiqamətində və ya saat yönünün əksinə ola bilər.

Aşağıdakı formaları qırmızı fırlanma mərkəzinin ətrafında döndərməyə çalışın:

Saat istiqamətində 90° dönün.

180° dönün.

Saata qarşı 90° dönün.

Dəqiq 90° və ya 180° -ə uyğun olmayan fırlanma çəkmək daha çətindir. Bu formanı döndərməyə çalışaq ${10*ang} Fırlanma mərkəzinin ətrafında.

Yansıtmalar üçün olduğu kimi, hər nöqtəni ayrıca bir formada döndərməliyik.

Döngələrdən birini götürərək fırlanma mərkəzinə bir xətt çəkərək başlayırıq.

Bir protractor istifadə edərək, bir açı aça bilərik ${ang*10} Fırlanma mərkəzi ətrafında °. Bu açıda ikinci bir xətt çəkək.

Bir kompas və ya hökmdardan istifadə edərək, bu xəttdə orijinal nöqtə ilə fırlanma mərkəzindən eyni məsafədə olan bir nöqtə tapa bilərik.

İndi bu addımları şəklimizin bütün digər ucları üçün təkrarlamalıyıq.

Və nəhayət, əvvəlki kimi, orijinal şəklimizin dönmüş görüntüsünü əldə etmək üçün fərdi ucları birləşdirə bilərik.

Transformasiyalar yalnız həndəsə deyil, riyaziyyatın bir çox hissəsində vacib bir anlayışdır. Məsələn, funksiyalarını qrafiklərini dəyişdirərək və ya dəyişdirərək dəyişdirə bilərsiniz. İki şəklin bir-birinə uyğun olub olmadığını müəyyən etmək üçün çevrilmələrdən də istifadə edə bilərsiniz.