Lüğət

Soldakı açar sözlərdən birini seçin ...

Çoxbucaqlılar və çoxbucaqlılarPolyhedra

Oxumaq vaxtı: ~5 min
Bu səhifə avtomatik tərcümə edildi və səhvlər ola bilər. Zəhmət olmasa tərcümələri nəzərdən keçirməyə kömək etmək istəyirsinizsə əlaqə qurun!

İndiyə qədər düz, iki ölçülü bir dünyada çoxbucaqlı nələr edə biləcəyimizə baxdıq. Bir polyhedron , çoxbucaqlılardan ibarət üçölçülü bir cisimdir. Bəzi nümunələr:

Polyhedra əyri səthləri ehtiva edə bilməz - kürələr və silindrlər, məsələn, polyhedra deyildir.

Bir polyhedron meydana gətirən çoxbucaqlılara onun üzləri deyilir. İki üzün bağlandığı xətlərə kənarlar , kənarların qovuşduğu künclərə isə uclar deyilir.

Polyhedra bir çox müxtəlif formada və ölçüdə olur - sadə kublar və ya bir neçə üzü olan piramidalardan tutmuş, üçbucaqlı üzləri olan yuxarıdakı ulduz kimi mürəkkəb obyektlərə qədər. Bununla birlikdə, bütün polyhedra'nın ortaq bir əhəmiyyətli bir mülkü olduğu ortaya çıxır:

Eyler Polyhedron Formula
Hər bir polyhedronda üzlərin sayı ( F ) və uclarının sayı ( V ) kənarların sayından ( E ) iki dəfə çoxdur. Başqa sözlə,

F+V=E+2

Məsələn, bir polyhedronun 12 üzü və 18 ucu varsa, bilirik ki, onun kənarı olmalıdır.

Bu tənliyi məşhur İsveçrə riyaziyyatçısı Leonard Euler kəşf etdi. Hər hansı bir çuxur olmadıqca hər hansı bir polyhedron üçün doğrudur.

Yuxarıdakılar kimi fərqli polyhedra cəhd etsəniz, Euler düsturunun həmişə işlədiyini görərsiniz. Sonrakı bir kursda həqiqətən riyazi olaraq necə sübut edəcəyinizi öyrənəcəksiniz.