Mathigon-a daxil olun

və ya

Şifrəni unutmusunuz     

Çoxbucaqlılar və çoxbucaqlılar
Çoxbucaqlılar
Dördrilaterallar
Dərinliklər
Polyhedra
Torlar və kəsişmələr
Prizmalar və Piramidalar
Şekiller ve qatı maddələr
Platonik qatı maddələr

Paylaşın

Bizə rəy göndərin

Zəhmət olmasa, hər hansı bir rəy və təklifiniz varsa və ya məzmunumuzda hər hansı bir səhv və səhv aşkarlayırsınızsa bizə bildirin.

Üzr istəyirik, mesaj göndərilmədi. Zəhmət olmasa bir daha cəhd edin!

Geribildiriminiz üçün təşəkkür edirik!

Parametrlər

Tercihləri göstərin

Parlaqlıq:

Tərəqqi sıfırlayın

Bu, bu kursdakı bütün fəsillər üçün irəliləyişinizi və söhbət məlumatlarınızı siləcək və geri alına bilməz!

Lüğət

Soldakı açar sözlərdən birini seçin ...

Çoxbucaqlılar və çoxbucaqlılarÇoxbucaqlılar

Oxumaq vaxtı: ~35 min
Bu səhifə avtomatik tərcümə edildi və səhvlər ola bilər. Zəhmət olmasa tərcümələri nəzərdən keçirməyə kömək etmək istəyirsinizsə əlaqə qurun!

Çoxbucaqlı , yalnız düz tərəfləri olan qapalı, düz bir forma. Çoxbucaqlıların hər hansı bir tərəfi və açıları ola bilər, lakin tərəflər əyri ola bilməz. Aşağıdakı şekillerdən hansı çoxbucaqlıdır?

polygon-1
polygon-2
polygon-3
polygon-4
polygon-5
polygon-5_1

Çox tərəflərinə görə, çoxbucaqlılara müxtəlif adlar veririk:

number-3

Triangle
3 sides

number-4

Quadrilateral
4 sides

number-5

Pentagon
5 sides

number-6

Hexagon
6 sides

number-7

Heptagon
7 sides

number-8

Octagon
8 sides

Poliqonlardakı bucaqlar

N tərəfləri olan hər çoxbucağın da n daxili açıları var . Üçbucaqdakı daxili açıların cəminin həmişə ° olduğunu bilirik, amma digər çoxbucaqlılar haqqında nə demək olar?

${a1[0]}° + ${a1[1]}° + ${a1[2]}° + ${360-a1[0]-a1[1]-a1[2]}° =

${a2[0]}° + ${a2[1]}° + ${a2[2]}° + ${a2[3]}° + ${540-a2[0]-a2[1]-a2[2]-a2[3]}° =

Dörd tərəfli daxili açıların cəminə həmişə ° bənzəyir - tam üçbucaqdakı açıların . Bu təsadüfi deyil: hər dörd tərəfli iki üçbucağa bölmək olar.

triangles-4
triangles-1
triangles-2
triangles-3

Eyni şey daha çox çoxbucaqlı üçün də işləyir. Bir pentaqonu üçbucağa ayıra bilərik, buna görə daxili bucaq cəmidir 3×180°= °. Və bir altıbucaqlı üçbucağa bölə bilərik, buna görə daxili bucaq cəmidir 4×180°= °.

Bir çoxbucaqlı ${x} tərəflər daxili bucaq cəmi 180° × olacaqdır ${x-2} = ${(x-2)*180}°. Ümumiyyətlə n tərəfləri olan çoxbucaqlı bölünə bilər üçbucaq. Buna görə də

Bir n -gonda daxili açıların cəmi =n−2×180° .

Konveks və konkav poliqonları

Bir çoxbucağın "içəri işarə edən" bir bölməsi varsa konkret olduğunu söyləyirik. Təsəvvür edə bilərsiniz ki, bu hissə "düzəldilib" . Konkav olmayan çoxbucaqlılara konveks deyilir.

Konkav poliqonlarını asanlıqla müəyyən edə biləcəyiniz iki yol var: bunlar ən azı 180° -dən böyük olan bir daxili açıya malikdirlər . Həm də ən azı çoxbucağın kənarında olan bir diaqonal var .

Konveks çoxbucaqlılarda, digər tərəfdən bütün daxili açılar ° -dən azdır və bütün diaqonallar çoxbucağın .

Bu çoxbucaqlılardan hansısı konkavdur?

concave-1
concave-2
concave-3
concave-4
concave-5
concave-6

Daimi çoxbucaqlılar

Biz tərəflərin eyni uzunluğu varsa bir poliqon müntəzəm deyil ki, və açılar eyni ölçüsü var. Bu şekillerdən hansı müntəzəm çoxbucaqlıdır?

regular-1
regular-2
regular-3
regular-4
regular-5
regular-6

Daimi çoxbucaqlılar çox fərqli ölçülərdə ola bilər - lakin eyni sayda tərəfləri bütün müntəzəm çoxbucaqlılar !

Poliqonlardakı bütün daxili açıların cəmini artıq bilirik. Daimi çoxbucaqlılar üçün bütün bu açılar , buna görə bir daxili bucağın ölçüsünü işləyə bilərik:

bucaq = = 180°×x−2x=180°−360°x .

Əgər n=3 bərabər tərəfli üçbucağın daxili açılarının ölçüsünü alırıq - artıq ° olması lazım olduğunu bilirik. Daimi çoxbucaqlı ilə ${x} tərəflər, hər bir daxili açı 180° - 360°${x} = ${round(180-360/x)}°.

Daimi çoxbucaqlıların sahəsi

Burada adi bir çoxbucaq görə bilərsiniz ${n} tərəflər. Hər tərəfin uzunluğu var 1m . Onun sahəsini hesablamağa çalışaq!

Əvvəlcə çoxbucaqlıya bölmək olar ${toWord(n)} konqresli, üçbucaqlar.

Artıq tanıyırıq bu üçbucaqların , ancaq də ehtiyacımız var sahələrini hesablaya bilmək üçün . Daimi çoxbucaqlılarda bu hündürlüyə bəzən deyilir apothem .

Apothem və isosceles üçbucağının əsasının yarısı ilə düzəldilmiş düzgün bucaqlı üçbucağın olduğuna diqqət yetirin. Bu, trigonometriyadan istifadə edə biləcəyimiz deməkdir!

The isosceles üçbucağının baza açıları (onları α adlandıraq) çoxbucaqlı daxili açıların ölçüsü:

α=12180°−360°${n}=${round(90-180/n,2)}

Apothem tapmaq üçün, biz müəyyən istifadə edə bilərsiniz:

tanα=oppositeadjacent=

⇒apothem=12s×tanα=${round(tan(pi/2-pi/n)/2,2)}m

İndi isosceles üçbucağının sahəsi

12base×height=121m×${round(tan(pi/2-pi/n)/2,2)}=${round(tan(pi/2-pi/n)/4,2)}m2

Çoxbucaqlı ibarətdir ${toWord(n)} hamısı eyni sahəyə sahib olan isosceles üçbucaqlarından. Buna görə də çoxbucağın ümumi sahəsi

A=${n}×${round(tan(pi/2-pi/n)/4,2)}=${round(n×tan(pi/2-pi/n)/4,2)}m2

Archie

Dili dəyişdirin

EnglishعربىAzərbaycan中文DeutschEspañolFrançaisहिन्दीHrvatskiItaliano日本語PortuguêsRomânăРусскийSvenskaTürkçeTiếng Việt