Qrafiklər və ŞəbəkələrKönigsberg körpüləri
Qrafiklər və şəbəkələr haqqında düşünən ilk riyaziyyatçılardan biri
Pregel çayı Königsberg'i yeddi körpü ilə bağlanan dörd ayrı hissəyə ayırır. Bütün körpülərin hamısını bir dəfə - ancaq bir dəfədən çox keçməyən şəhərin ətrafında gəzmək mümkündürmü? (Hər yerdə başlaya və bitirə bilərsən, mütləq eyni yerdə deyil.)
Bu xəritələrdə rəsm çəkərək etibarlı bir yol tapmağa çalışın:

Map 1
Map 2
Map 3
Map 4
Königsberg vəziyyətində etibarlı bir marşrut tapmaq mümkün olmur, ancaq digər şəhərlərdən bəziləri işləyir. Euler, çox sayda fürsət sınamadan - hər hansı bir şəhərə tətbiq oluna biləcək sadə bir qayda - grafik nəzəriyyəsini istifadə edərək tapmağı bacardı.
Əvvəlcə şəhər xəritələrini kənarları və ucları olan qrafiklərə çevirməliyik. Hər ada və ya torpaq sahəsi
İndi "hər körpünü bir dəfə keçərkən bir şəhər gəzmək" problemi "hər kənarı tam bir dəfə izləyərkən bir fasiləsiz vuruşla bir qrafik çəkmək" probleminə çevrildi.
Kağızda bir neçə fərqli qrafik hazırlayın və sonra hansının tək, davamlı vuruşla çəkilə biləcəyini çalışın.
Əvvəllər şəhər xəritələrində olduğu kimi, digərlərində olmadıqda bəzi qrafiklərin mümkün olduğunu görürük. Bunun səbəbini anlamağımızı təmin etmək üçün gəlin hər bir ucu öz
These graphs are possible:
These graphs are not possible:
Mümkün olan və mümkün olmayan qrafiklər üçün bu rəqəmləri müqayisə edərək görünür ki,
Königsberg-in xəritəsinə dönsəniz, tək sayda körpü olan ikidən çox adanın olduğunu görərsiniz. Buna görə hər körpünü tam bir dəfə keçən bir yol həqiqətən mümkün deyil - Leonard Euler'in kəşf etdiyi budur.
Euler-in kəşfi real həyatda xüsusilə faydalı görünə bilməz, lakin qrafiklər iki yer arasında istiqamət tapmaq kimi bir çox digər coğrafi problemlərin əsasını təşkil edir. Bu tətbiqlərdən daha sonra kəşf edəcəyik.