Lüğət

Soldakı açar sözlərdən birini seçin ...

Dairələr və PiKonik bölmələr

Oxumaq vaxtı: ~20 min

Dairə bir konus vasitəsilə "dilimlər" istifadə edərək yaradıla bilən dörd müxtəlif formadan biridir. Bunu bir məşəlin yüngül konusundan istifadə etməklə göstərmək olar:

Circle

Ellipse

Parabola

Hyperbola

Məşəri şaquli olaraq aşağıya doğru yönəltsəniz, bir görürsünüz işıq. Konusa əyilmişsinizsə, bir ellips əldə edirsiniz. Daha da əyilmişsinizsə, parabola və ya hiperbola əldə edirsiniz.

Birlikdə bu dörd forma konik hissələr adlanır. Hamısı çox fərqli görünsələr də, bir-biri ilə sıx bağlıdırlar: əslində hamısı eyni tənlikdən istifadə edərək yarana bilər!

Konik bölmələr ilk dəfə qədim yunan riyaziyyatçısı Perga Apollonius tərəfindən araşdırılmış və onlara da qeyri-adi adlar verilmişdir.

Sonrakı kurslarda parabolalar və hiperbolalar haqqında daha çox məlumat əldə edəcəksiniz. Hələlik, ellipsə daha yaxından nəzər salaq.

Ellips

Bir ellips sadəcə "uzadılmış bir dairə" kimi görünür. Əslində bu barədə iki mərkəzi olan bir dairə kimi düşünə bilərsiniz - bunlara fokus nöqtələri deyilir. Bir dairənin hər nöqtəsi mərkəzindən eyni məsafədə olduğu kimi, bir ellipsdəki hər nöqtə eyni iki məsafəyə bərabər məsafələrin cəminə malikdir.

İki sabit nöqtəyə bağlanmış uzun bir siminiz varsa, iplərin maksimum çatışmazlığını izləyərək mükəmməl bir elips çəkə bilərsiniz:

Tezliklə: Ellipses interaktiv rəsm

Bir ellips çəkə biləcəyinizin bir çox digər fiziki təsvirləri var:

Gears

Trammel

Disk

Swing

Planet orbitləri

Bu kursun əvvəlindən xatırlaya bilərsiniz ki, qədim yunan astronomları Yerin kainatın mərkəzində olduğuna və günəş, ay və planetlərin Yer kürəsində dairəvi orbitlərdə hərəkət etdiyinə inandılar.

Təəssüf ki, göyün astronomik müşahidəsi bunu tam dəstəkləmədi. Məsələn, günəş ilin bəzi hissələrində daha böyük, digərləri ərzində daha kiçik görünürdü. Bir dairədə, hər nöqtə olmalıdır mərkəzindən məsafəsi.

Yunan astronomu Nikica Hipparchus

Bunu düzəltmək üçün astronomlar Günəş sisteminin modellərinə Episiklləri əlavə etdilər: planetlər eyni zamanda daha kiçik bir dairədə fırlanarkən Yer ətrafında geniş bir dairə üzərində hərəkət edirlər. Çox mürəkkəb olsa da, bu, 1000 ildən çox müddətdə kainatın ən çox qəbul edilmiş modeli idi:

Bu planet edir ${n} böyük bir dairə ( deferent ) ətrafında bir fırlanma zamanı kiçik dairə ( episikl ) ətrafında fırlanma.

16 əsrlik Geosentrik modeldə episikllərin rəsmləri . Yunan sözü "planetlər" "gəzənlər" deməkdir.

Zamanla insanlar Yerin Günəşi ( Heliocentric model ) orbit edən bir çox planetdən biri olduğunu başa düşdülər, ancaq astronom Yohannes Kepler planetlərin əslində elliptik orbitlərdə hərəkət etdiyini kəşf etdi.

Günəş bu ellipslərin iki mərkəz nöqtəsindən birindədir. Planetlər günəşə yaxınlaşdıqca sürətlənir və uzaqlaşdıqca yavaşlayır.

Bir neçə onillikdən sonra İsaak Nyuton yeni hazırlanmış cazibə qanunlarından istifadə edərək Keplerin müşahidələrini sübut edə bildi. Nyuton kainatda hər iki kütlə arasında bir qüvvənin - iki maqnit arasındakı cazibə bənzər bir qüvvənin olduğunu başa düşdü.

Ağırlıq hər şeyin yerə düşməsinə səbəb olur və cazibə qüvvəsi də planetlərin günəş ətrafında hərəkət etməsinə səbəb olur. Yalnız planetlərin hərəkət etdiyi böyük sürət, birbaşa günəşə düşməsini maneə törədir.

Frits Ahlefeldt

Newton qanunlarından istifadə edərək cazibə qüvvəsi altında hərəkət edərkən cisimlərin çəkdiyi yolu əldə edə bilərsiniz. Məlum olub ki, planetlər ellips üzərində hərəkət edir, lakin kometalar kimi digər cisimlər parabolik və ya hiperbolik yollarla səyahət edə bilər: ətrafa dönmədən və kainata atılmadan günəşə yaxın uçurlar, heç geri qayıtmayacaqlar.

Rəvayətə görə, düşən bir alma Nyutonu cazibə haqqında düşünməyə ruhlandırdı. O, bütün dövrlərin ən nüfuzlu elm adamlarından biri idi və onun fikirləri təxminən 300 ildir - Albert Eynşteyn nisbiliyi kəşf edənədək dünyanı dərk etməyimizi formalaşdırdı.